Berechnungsbeispiel 01

Berechnet wird  der Zeitaufwand (t) für den Transport der Steine von einem Steinbruch auf dem Gizehplateau zum Schwerpunkt (hspkt) der Cheopspyramide.

Gegeben sind: Daten der Pyramide: m = ρV = 6.5 x 109 kg, F= mg = 6,5x 1010 N Höhe Schwerpunkt Pyramide = hspkt = h 1/4  = 36.6 m, Erdbeschleunigung g ≅ 10, Transportstrecke ≅ 500 m, cotg α = Transportstrecke / Höhe Schwerpunkt = 13,66 ⇒ α = 4.18 º,  Reibbeiwert μ = 0,30, Wirkungsgrad Mensch:  η = 0,25,  Energiebedarf für einen Schwerstarbeiter pro Tag ≅ 4000 kcal / Tag ≅ 16000 kJ = 1,6 x 107 J / Tag.  1 Normtag (NT) =24 Stdn ) entspricht    4 Arbeitstage (AT) zu 6 je Stdn.      1 Arbeitsjahr = 250 AT

Mit 1.; Wpot + Wreib = Wab = 2.38 x 1012 J ( 1 + 0.3 x 13.67 ) =1.2 x 1013 J.

Mit 2.1.: Wzu = Wab / η ≅ 5 x 1013 J.

Mit 3.; PproArb = 1,6 x 107 J x 0.25 / Tag (Leistung auf einen Tag bezogen), 〈 J / d〉.

Mit 4.: t Baudauer = Wab / PproArbei = 1.2 x 1013 J / 1.6 x 107 J  x  0.25 x 1 Arbeiter / d.

t Baudauer bezogen auf  1Arbeiter beträgt 3 x 106 Normtage. 1 Normtag entspricht 4 Arbeitstagen.

t Baudauer = 12 x 106 Arbeitstage. ( Wird der Wirkungdgrad auf 0.2 herabgesetzt, ändert sich die Baudauer auf 15×10 hoch6 Arbeitstage.).

t Baudauer mit 20000 Arbeitern für o.a. Komponente beträgt 2,4 Arbeitsjahre eigebettet in 2,4 Normjahren.

Besprechung  der vereinfachten und standardisierten Beispielrechnung

1. Die Arbeiterzahl wurde zum allg. Vergleich mit 20 000 gewählt. Die wirkliche schwerstarbeitsfähige Bevölkerungszahl ist unbekannt!

Die hier dargestellte Leistung der Bauarbeiter ist auf mitteleuropäische Verhältnisse bezogen. Klima und die Ernährung haben Einfluß auf die körperliche Verfassung und beeinflussen die Dauerleistung sowie den Wirkungsgrad η des Menschen. Die in Gleichung 3. angegebene Leistung kann mit dem “ Metabolischen Äquivalent “ genauer berechnet werden.

2. Nicht einbezogen in die Berechnung wurden: Die kinetische Energie ( Ekin), der Transport der Pyramidenverkleidung vom Steinbruch Tura zum Gizehplateau ( ca. 15 km Luftlinie und40 Höhenmeter ),   Transport, Bearbeitung und Setzen der Steine auf der höhenabhängigen Pyramidenplattform.

3. Der Reibbeiwert μ = 0.3, ist ein Durchschnittswert und auf eine Gleitreibung bezogen. Der exakte Wert müsste vor Ort und mit den diversen Transportmitteln gemessen werden. Weiter ist zu Beachten, daß bei jedem Transportstop auch Misch.- und Haftreibung auftreten wird. Die Reibkraft Freib ist abhängig vom cotang α und ändert sich mit der Bauhöhe oder der Änderung der Transportwege.